只有搞清数量关系

  解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”,因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。这也是为什么孩子觉得难的原因。以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。

  数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系,只有搞清数量关系,才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化为数学式子,通过计算进行解答。数量关系分析法分为三步:

  (三)解决各个产生的问题。下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。

  家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法,养成孩子独立思考、快速解答的好习惯:

  如题:“学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?”

  师:现在又多了一个数量:四年级有105人参加比赛,那么哪两个数量间又存在关系呢?根据他们的关系可以产生一个怎样的问题?

  生:三、四年级参加比赛一共有多140人,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。

  所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式,让孩子从最后的问题出发,不断地逆向推理,层层解决。

  即从问题所要求的量开始探究,先要想一下,要知道所求的量,就必须知道的条件是什么,要使这些条件成立,又必须具备另外哪些条件,这样推究下去,直到所需要的条件都是题目中所给的已知条件时,问题就解决了。

  师:这道题的问题是“五年级参加比赛的有多少人?”要想解决这个问题,在题里面寻找那一句关键的信息提示呢?

  师:看来,现在要解决三、四年级参加比赛的总人数才是更关键的。那么这个问题能一下子解决吗?

  生:不能,因为三年级参加比赛的人数知道了,可四年级参加比赛的人数不知道。

  生:三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级3倍。列式是35 ×3=105(人)。

  运用图示法解析应用题,是培养孩子思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系,启发孩子的解题思路,帮助孩子找到解题的途径,而且通过画图的训练,可以调动孩子思维的积极性,提高孩子分析问题和解决问题的能力。

  在解答应用题时,可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来,然后通过图去寻找解答应用题的方法。

  除此之外还可以采用许多方法。如列表法、比较法、方程法等,注重教给孩子学习的方法,使孩子能逐步独立地分析和解决问题。我们帮助孩子形成正确的思维规律,掌握了正确的思维方法,做到举一反三,切实提高解答应用题的能力。

  一般应用题没有固定的结构,也没有解题规律可循,完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

  某五金厂一车间要生产1100个零件,已经生产了5天,平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个,还需几天完成?

  已知“已经生产了5天,平均每天生产130个”,就可以求出已经生产的个数。

  已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数,已知“剩下的平均每天生产150个”,就可以求出还需几天完成。

  用两步或两步以上运算解答的应用题中,有的题目由于具有特殊的结构,因而可以用特定的步骤和方法来解答,这样的应用题通常称为典型应用题。

  注:在这类应用题中,我们要抓住的是对应关系,可根据总数量来划分成不同的子数量,再一一地根据子数量找出各自的份数,最终得出对应关系。

  一台碾米机,上午4小时碾米1360千克,下午3小时碾米1096千克,这天平均每小时碾米约多少千克?

  3、这一天的总数量是多少?这一天的总份数是多少?(从而找出了对应关系,问题也就得到了解决。)

  题目的前部分是已知条件,是一组相关联的量;题目的后半部分是问题,也是一组相关联的量,其中有一个量是未知的。

  解题规律:先求出单一的量,然后再根据问题,或求单一量的几倍是多少,或求有几个单一量。

  6.台拖拉机4小时耕地300亩,照这样计数,8台拖拉机7小时可耕地多少亩?

  先求出单一量,即1台拖拉机1小时耕地的亩数,再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

  例题如下:两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇?

  例题如下:一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20﹪,求甲乙相距多少千米?

  例题如下:一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?

  或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等,都要结合具体情况进行分析。

  工作总量没有给出实际数量,把它看做“1”,工作效率用来表示,所求问题大多是合作时间。

  一件工程,甲工程队修建需要8天,乙工程队修建需要12天,两队合修4天后,剩下的任务,有乙工程队单独修,还需几天?

  把一件工程的工作量看作“1”,则甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12。

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